该文已发表于2022年9月7日《中国机械工程》期刊
作者：舒林森，巩江涛，董月，苏成明，王昕

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引言：

阀芯零件在能源、石油、化工等流程工业的流体介质输送以及压力控制中起着至关重要的作用，但是该类零件受到实际工况影响容易发生表面磨损、腐蚀及冲蚀等失效现象，不仅影响正常生产，甚至造成事故[1,2]。因此，损伤阀芯零件的快速再制造修复就显得尤为必要。激光熔覆技术具有效率高、污染少和适应性好等优势，是实现损伤零件再制造修复的重要手段[3]。然而，实际机械零件结构复杂，其损伤部位与程度具有不确定性[4-6]，导致其再制造路径不易规划，增加了零件再制造难度。学者和工程师们针对该问题进行了探索与研究。王浩等[7]基于逆向工程原理研究含损伤特征的离心压缩机叶轮的三维重构方法及再制造应用，解决了受损叶轮再制造过程中原设计数据缺失的问题。刘立峰等[8]基于逆向工程重构再制造凸轮轴并进行激光再制造工艺路径规划，提高了再制造的质量。黄海博等[9]和刘金朵等[10] 研究了复杂曲面零件的激光再制造路径规划的方法，并以实际案例验证了路径的可行性。

Zheng 等[11]以叶片为研究对象，提出了一种基于CAD 的机器人路径自动生成方法，可有效提高修复叶片的精度。由此可见，机械零件上连续光滑表面的激光再制造路径规划已取得进展，但是零件损伤特征提取、再制造边界曲面预制设计等方面缺乏系统的研究，而且有关阀芯类零件再制造工艺路径及其修复组织、性能也未见文献公开，所以阀芯零件再制造工艺方法还需深入研究。

鉴于此，本文以受损阀芯零件为对象，开展阀芯激光再制造工艺研究。首先，采用网格阵列法提取阀芯零件损伤部位的几何坐标，根据再制造边界预制原则对阀芯零件损伤部位进行预制设计，利用 NURBS 曲面理论重构待修复阀芯三维模型及再制造边界曲面；然后，根据再制造边界曲面进行阀芯零件再制造工艺路径生成及动态位姿规划，并采用 ABB 机器人虚拟系统对规划路径及位姿跟随性校验；最后，开展阀芯零件再制造实验，通过涂层组织、显微硬度和冲蚀腐蚀性能对阀芯再制造工艺方法的可行性进行验证，以期为阀类零件的再制造提供理论方法支撑。

1 基于 NURBS 理论的损伤阀芯几何重构 

1.1 再制造边界曲面预制设计

在服役环境下，阀芯零件产生了严重的表面磨损、腐蚀及冲蚀等失效现象，导致其表面形状、 尺寸以及浅表层材料性能被改变，不能直接对损伤几何部位进行激光再制造修复，设计并预制出再制造边界是激光再制造的首要工作。结合废旧阀芯零件几何特征和再制造工程实践经验，提出再制造边界曲面预制设计三原则：

原则Ⅰ 彻底去除零件的损伤材料，避免损伤材料或杂质进入涂层形成再制造缺陷。

原则Ⅱ 避免切除余量过大造成零件原材料丢失过多，增加涂层材料的使用量。

原则Ⅲ 避免小曲面引起激光喷头位姿频繁调整而降低再制造效率。

图 1 所示为阀芯损伤边界曲面的设计预制过程，其中关键步骤是：① 提取损伤部位的几何特征点，以等间距的m×n 阵列检测网格来获得损伤曲面的各点Zij（i=1，2，…n；j=1，2，…m）坐标值；② 构建损伤边界曲线，以U向m个测量点构建折线li，从折线上筛选出全部波谷点来构建最小包络边界曲线Li  ；③ 产生损伤边界包络曲线族。考虑到损伤部位浅表层材料性能衰退影响，以 δ（取 0.1~0.3mm）为偏距量使边界曲线Li  向材料内测平移，并结合预制设计的原则Ⅲ进行光顺处理，形成损伤最终包络边界曲线图片。同理，可构建形成 n 条损伤边界曲线，形成最终边界曲面的控制线族；④ 确定损伤边界曲面，构建一个曲面通过 n 条边界曲线族，即为损伤边界；⑤ 根据所设计阀芯损伤边界曲面，进行实物阀芯铣削加工后形成再制造边界曲面。

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图1 阀芯零件的再制造边界曲面的预制设计过程

1.2 关键表面的几何重构实现

1.2.1 曲面拟合数学方程

预制后形成的待修复阀芯零件实物，需要进行几何模型重构，才能为激光再制造的工艺路径及位姿规划提供目标表面。为了减小几何模型造成的误差，提高激光再制造精度，采用具有较高拟合精度的双三次 NURBS 曲面理论来重构阀芯几何模型，其中所需的点坐标则可利用三坐标测量系统取得。

设阀芯某截面上存在m 个测量点Uk(k=1,...,m)，令NURBS 曲线插值的型值点Tj(j=1,...,m)=Uk，截面构造曲线拟合可采用的三次NURBS 曲线方程[12]，如下：

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式中, lj是Tj对应的参数，由积累弦长参数法得到。Vi（i=0,1,2,…,n）是控制顶点，顺序将其联成折线为控制多边形，Bi,3(t)是由型值点T={t0,…ti, ti+1,…tm}确定的3次B样条基函数。

以n条构造曲线上给定的测量点Pij(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)为 NURBS 拟合曲面的型值点，再将截面曲线方向 u 向、截面垂线方向 v 向作为待修复阀芯零件重构曲面的参数方向，求解 NURBS 插值曲面的控制点网格，而控制网格的曲面拟合则采用双三次 NURBS曲面方程[12]，如下：

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式中，m为u向控制顶点个数；n为v向控制顶点个数；Vij为曲面的控制顶点；ωij为Vij的权因子，规定四角顶点处取正权因子，即ω0,0,ωn,0,ω0,n,ωn,n>0，其余ωi,j≥0；Bi,3(u)为沿u向3次NURBS样条基函数；Bj,3(v)为沿v向3次NURBS样条基函数。

1.2.2 预制边界曲面重构

待修复阀芯零件几何重构的关键就是再制造边界曲面重构，重点是根据凹形腐蚀特征和 U 形冲蚀缺口特征所预制曲面的精确建模。通过对再制造边界表面进行以阵列网格进行三坐标测量， 获得测量点集合 Pij(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)，采用上述方法重构各类几何特征[13]，如图 2 所示。将重构后的再制造边界曲面与阀芯基本表面进行修剪、合并与实体化操作，完成如图 3 所示的待修复阀芯零件三维模型。

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图2 再制造边界表面几何重构

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图3 待修复阀芯零件的实体化建模

2 激光再制造工艺路径生成

待修复阀芯零件的再制造边界曲面是三维复杂空间曲面，对应的激光再制造工艺路径是空间曲线，结果必然导致曲面的再制造工艺路径和各点的激光喷头姿态不同。激光再制造工艺路径主要有平行、弓字、回字以及Z字形路径等[14,15]， 对于具有小曲率表面的阀芯零件而言，弓字形路径具有连续、快速以及可操作性强的优点，仅需合理设计路径间距即可。本文利用等距截平面法[16]对关键表面的空间曲面p(u,v)进行截取，提取截平面与曲面的交线 Ci(1≤i≤N，N 为截取的交线路径条数)作为激光再制造工艺路径。采用 k 次NURBS 曲线[17]描述，数学表达式为：

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式中：wi(i=0,1,…n)为权因子，首末权因子w0，wn>0，其余wi≥0，Vi (i=0,1…,n)曲面的控制顶点，Bi,k(u)为 k 次 B 样条基函数。

图 4 为等距截平面法生成的激光再制造工艺路径。确定截平面间隔 d（d 取决于再制造多道工艺路径搭接率ηd ）是获取激光再制造工艺路径的关键所在。建立理论搭接率模型，分析并计算截平面间隔 d，如图 5 所示。w 为单道涂层的宽度，h 为单道涂层的高度，O1、O2为相邻两条再制造工艺路径中心，d 为相邻两条再制造工艺路径中心的间隔（即截平面间隔O1O2），hs为搭接后表面峰谷高度差。

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图4 激光再制造工艺路径生成

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图5 理论搭接率模型

2.1 曲线插补点提取

现有的 ABB 机器人不具备 NURBS 曲线插补功能，需利用离散化的直线段逼近真实曲线。求取插补点的基本思想是根据激光再制造的精度要求，保证所有插补点之间的弓高误差均在再制造的有效离焦量范围Δε内[18]。因此，每个插补点之间的弓高误差ε应小于或等于有效离焦量范围，即ε ≤Δε。图 6 为激光再制造路径插补点计算原理。

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图6 激光再制造路径插补点计算原理

具体插补过程如下：

(1) 确定再制造时有效离焦量范围Δε； 

(2)提取交线Ci(1≤i≤N，N为截取的交线路径条数)上的点集合dij(1≤i≤N，j=1,2…,k)，设dij某条交线Ci上起点，连接dij与di, j+2，并求di, j+1到连线的距离εi+1 ；

(3)判断εi+1是否大于Δε，若大于，取di, j+1为插补点，若小于，则符合有效离焦量范围，继续向下搜索；

(4)连接dij 与 di, j+3，求di, j+1与 di, j+2 到di, j+3连线的距离εi+2 ,εi+3。判断 max[εi+2 ,εi+3]是否大于Δε。若大于，则 di, j+2为插补点；若小于，则继续向下搜索。

(5) 同理，依次向下搜索，直到max[εi+1 ,εi+2,…εi+k ]＞Δε ，k=1,2,…。取di, j+k为插补点数据。若插补至末端点时 max[εi+1 ,εi+2,…εi+k ]＜Δε，则结束搜索，末端点也为插补点；

(6)采用同样的方法，继续在另一条交线 Ci上继续搜索 。依次找到所有插补点集合Pi(i=1,2,…,k)。其中交线C4、C6、C8在路径上的插补点如图 7 所示，其余交线同理，此处不再赘述。

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图7 C4、C6、C8 路径的插补点